基于云模型和蒙特卡洛方法的通航环境系统风险

0 引言

近年来，风险管理的理念正逐渐从事故后的安全管理转向事故发生前的风险评估[1]。海上交通风险是海上交通系统研究中重点关注的领域之一[2]。船舶通航环境系统作为海上交通系统的一个子系统[3]，对其进行风险识别与评价，是海上交通风险研究的内容之一，对于人们正确认识风险，采取合理的风险防范措施以保障海上交通安全具有重要意义。

对船舶通航环境系统开展准确、合理的综合风险评价往往需要大量的观测数据、正确的理论、方法和数学模型。然而实践中，往往面临很多不确定性因素，如：通航环境系统本身具有信息不确定性和不完整性（主要体现为信息的模糊性和信息缺失）；专家意见或决策结果的不确定性（往往带有模糊性和随机性）等。鉴于此，通航环境风险综合评价对依据的理论、构建的模型等的可行性提出了更高的要求。

目前，针对海上交通系统风险评价的研究，国际上主要使用的理论或方法有：事故树分析（故障树分析）[4-5]、贝叶斯推理[6-7]、概率-后果分析[8-9]、证据推理[1，10]、模糊集合与模糊推理[11-12]，粗糙集理论[13-14]、突变理论[15-16]等。除借鉴上述理论方法开展研究并取得一定的成果外，国内学者也有将源自国内的理论和方法应用于海上交通系统风险评价，如云模型[17-18]、模糊综合评判[19]、灰色系统理论[20]，可拓学理论[21]等。

李德毅院士等于1995年结合概率论和模糊集的基本原理提出了隶属云模型（简称云模型）[22]，并最初将其应用于智能控制领域[23]。云模型把模糊性和随机性集成在一起，构成定性描述和定量表示之间的映射，成为采取定性与定量相结合的方式进行信息处理的有效手段[24]。基于云模型的知识表示和推理方法能够充分表达不确定性知识的模糊性和随机性，在一定程度上可解决信息集结过程中的信息丢失问题[25]。随着云理论的发展和应用范围的扩展，云模型已经被广泛地应用于多种复杂系统的综合评估[26]。

蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method），也称随机模拟（Random Simulation）方法或统计试验（Statistical Testing）方法，于20世纪40年代由美国Stan Ulam和John von Neumann首次提出[2]。与确定性算法相比，蒙特卡洛方法结合随机过程的特点对问题进行求解。当所求问题是某种随机事件出现的概率或某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者将这个随机变量的某些数字特征作为问题的解。考虑以某种方式（如专家调查获取数据）进行风险评价工作时的随机特征，蒙特卡洛方法展现出一定的适应性，并广泛应用于复杂系统的风险分析[27-28]。

经过长期发展，上述理论或方法大多已比较成熟，但由于各自局限于不同的背景，因而均存在一定的优势和不足。在进行海上交通系统风险评价建模时，通常都以某个理论或方法为主、其他方法为辅。

鉴于问题的特殊性及研究方法的特点，本文将构建通航环境系统风险评价模型，并给出其实现步骤。最后以杭州湾跨海大桥水域通航环境风险综合评价为例，对所建模型的可行性和有效性进行验证。

1 云模型和蒙特卡洛方法

1.1 云模型相关概念

（1）数字特征

云模型是通过期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）3个量的有效整合来描述定性概念的随机性和模糊性，从而在整体上反映出定性概念的定量表示[29]。这3个量的含义详见文献[24]和文献[29]。鉴于正态云模型具有普遍适用性[30]，本文基于此进行建模。现以某正态云模型为例，对其数字特征加以介绍。

图1所示为“青年”这个概念的一维正态云模型，记为C(22,3,0.2)。其中Ex=22表示年龄为22岁最能代表“青年”这一概念；En=3表示期望值的左、右可拓展范围，即比22岁大或者小3岁的年龄段也可以认为属于“青年”范畴，可见En的大小可以反映“青年”这一概念的宏观范围，即En越小，“青年”这一概念所指的年龄范围越小；作为熵的不确定性的度量（即熵的熵），超熵He=0.2反映了各年龄为“青年”这一概念确定度的离散程度，即云的“厚度”，He越小，云在“厚度”上越薄。可见，En,He越小，则“青年”这一概念越为“凝聚”，即云滴越集中（离散程度越小）。

图1 “青年”一维正态云模型及其数字特征

另外，根据正态云模型“3En”规则[24,30-31]，在[Ex-3En,Ex+3En]区间之外的云滴个数可以忽略。图1中，在[13.5,31.5]之外的云滴个数可以忽略不计。

文章来源：《中国安全科学学报》 网址: http://www.zgaqkxxb.cn/qikandaodu/2021/0323/622.html